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数学规划概述


数学规划是时髦人士申请数学的一体要紧分歧的。
数学规划成绩事实上的都是在使满足或足够相当多的约束条件的形势下求作用极值的成绩。一体数学规划成绩通常包住以下要因:

  • 一组方针决策变量,变量的值是需求receiver 收音机的宾语。;
  • 一体目的作用,朕需要的东西经过改动方针决策来最大值化或极小值。;
  • 一组约束条件,方针决策变量的值强制的使满足或足够这些约束条件。。

通常使满足或足够买到约束的receiver 收音机称为可行的悬胶。,买到可行的解的集中称为可行的域。。

粉底目的作用和约束条件的得分,数学规划成绩通常包住议员,二次规划,完整的规划,非议员及别的典型。

议员成绩的目的作用是一体一次的作用。,买到约束都是一次的约束。。议员成绩可以用上面的形状表现:

议员

中上fTx为目的作用,Ax=b方程式约束条件,Cxd不方程式约束条件,
lu使分开为x下限和下限。下限和下限的限度局限事实上的可以分为不方程式,但上红尘约束大于普通约束。
不方程式约束条件更注意处置。,这是很普通的。,因而朕通常将它们独立列出。。自然,并找错误买到的议员成绩,包住各式各样的约束,
仅方程式约束条件或不方程式约束条件。。

这两个时期规划成绩的目的作用是两效能,约束条件为一次的约束条件。。这两个移入成绩可以用上面的形状表达:

二次规划

中上Q一体匀称矩阵。假设Q匀称半定矩阵,则中上的目的作用是一体凸作用。目的作用是凸作用。
二次规划成绩,假设它的可行的域找错误空的,有些人分开最优解都是大局最优解。。这类成绩在两倍规划中也得到了广泛地的申请。
一类。

完整的规划成绩需求有些人或整个方针决策变量t。。在大多数形势下,假设缺勤特别的看法,完整的规划是指一次的完整的规划。,即目的作用
它是一体一次的作用。,除完整的约束除了的别的约束是一次的约束。。完整的规划正中鹄的一体特别形势需求整个或分开的决议v。。
这类成绩是卡普的21类NP完整成绩经过。。

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